差集め算・過不足算の代わりに方程式は減点になる?ならない?

差集め算の代わりに方程式は減点になる?ならない?娘と育児
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差集め・過不足算に取り組む娘

差集め・過不足算とは

今回の話題は差集め・過不足算についてです。

中学受験を控えている方々にはもう馴染みの多いものだと思いますが、差集め・過不足算というのは中学受験用の算数の解き方の1つです。差集め・過不足算は場合によっては過不足算というようにまとめていう事も多いようです。

同じような算数の解き方としてつるかめ算、和差算、消去算等があります。
方程式を習ってない事前提で、如何に「方程式を使わずに既習の知識のみを使って解けるか」という頭の柔軟度を計るためのものらしいです。

中学受験などまったく予定にない我が家ですが(そもそも日本に居ないので)、娘の場合同じような問題を解いていると秒で飽きてしまい、ろくに問題も読まずに頭も使わずに手で解いてしまうことがあるので、こういう問題を解かせています。
いやそれで正解なら良いんですが、少し問題をひねると、全く読まないで解く娘は求められている問題と全く関係ない答えを出してきたりするのですね。だから…

あれ?いつの間に娘の愚痴になりましたね…

という事でうちでは娘に解かせているという話でした!!

 

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さっぱり理解不能な状態の娘

実は私自身も全く理解不能なこの解き方。
一度理解しようと試みたんですが、途中でバテました。

そもそもこの方法で解くメリットって一体何だろう?
(って言うかコレ方程式よりややこしくない?)

あまりに受験対策を意識しすぎて、算数の問題をこの過不足算の方法で多く解くがあまり、却って中学生になった時に方程式が上手く理解出来なくなり、結果差集め算に逃げる生徒もいるという話も色々と読みました。まぁそういう生徒もいつしかは方程式に慣れていくのでしょうけれどね。

 

さて問題を解き始めた娘は案の定サッパリ理解出来ない様子。

「え?なにこれ?意味分からない…」

と娘もかなり困惑。

 

私は思うのです。

なぜ、□を使った式を小学校で教えているのに、
しかも小学校の3年生という、結構早い段階で教えているのに、
□は方程式への布石と言わんばかりのカリキュラムにしているのに、

中学受験の時は
「方程式なんて、そんな存在教えていませんから使うべからず!」
と言わんばかりに、やたらと小難しいやり方で解かせるのでしょうか?

 

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方程式って本当に中学受験で使っちゃダメなの?

本当にこの過不足算って必要なの?
絶対に使わないとダメ?

気になって調べてみました。そうしたら幾つかのサイトに行き当たりました。

 

 

ここで分かったのですが、

方程式を使ったところで減点にならない学校が多い

という事でした。

 

ネット情報ではそう書いてありましたが、「全部の学校が全部減点にしない」という記述はありませんでしたので、実際中学校を受験される方は志望校に直接確認することをオススメします。

 

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差集め・過不足算に関しては方程式で教えます→いややっぱり両方教えます

方程式で教えます

という事で、我が家は差集め算に関しては方程式を使って教える事にしました。

もちろん方程式を習うのは簡単な事ではありません。

  • マイナスの知識
  • 「3×□」から「3x」への記述の変化
  • 移項の知識

等々、理解しないといけないことが沢山ありますし、またそれを頭に馴染ませる時間も必要になってきます。
しかしその時間を考えても方程式を習わせた方が有効だと私は思いました。

つるかめ算、仕事算、旅人算沢山あると思いますが、それぞれに関してはそれぞれの考えを理解するやり方を取りますが、唯一差集め算は方程式を使おうと思いました。(…と書きましたが、その後の追記がありますのでご参照ください。)

とは言え、色々な解き方を学ぶことは物事を色んな方面から見れるいいきっかけにもなりますし、方程式を教えつつ、時間を作ってこの解き方を娘と一緒に解けたらいいなと思います。
私が理解出来ないからって娘に学習のチャンスを失わせるのは本望ではないですからね。

 

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予定変更、やっぱり「むしろ過不足算から」教えます

とまあ、かなり私自身も息を巻いて「過不足算の意味が分からない」と書いてしまいました。

一度は公開した記事でしたが、その後上述したように「色々な解き方を学ぶことは物事を色んな方面から見れるいいきっかけにもなりますし」という事が結局は何より大切であり、ここに算数の本髄があるんだろうなと後になって思い返しました。
そのためこの記事は一度下書きに戻して、自分は一体どうしたいのかを考えないといけないなと。

私は方程式の方が断然やりやすいし、この存在自体の意味が分からない!と毛嫌いしていましたが、私の趣味嗜好で娘の学習の機会を失わせてしまうって、あまりに娘に申し訳ないなと思ったんですね。

そこで予定を変更しました。

寧ろ最初に過不足算を教え、その後方程式を教えようと。

最初に過不足算を教えるのは、最初に方程式を教えたら娘の場合ほぼ確実に方程式の方に逃げてしまうだろうなと思ったからです。そう私のように。

過不足算の理解をするために参考にしたサイト

方程式の考えが根強かった私には、過不足算を理解するまでに相当な時間がかかりました。
分からなさ過ぎて軽く死にかけましたが、分かってしまえば案外簡単ですねコレ。

お世話になったサイトを紹介します。

 

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このドリルを使っています

ちなみに我が家は今こちらのドリルを使っています。
さすが評判が良いだけあって、良質な問題があるなあと改めて今回思いました。

 

 

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