【小学校算数・連比】子どもが連比をそろえる時に間違えやすいポイントを解説！

皆さんこんにちは。

小学校の何年生で習うのか分かりませんが、算数の比で「連比」を習いますよね。

• A:B=2:1,
• B:C=3:5
• A:B:Cは？

と言ったものです。

今回はそれから少し発展した連比の問題

• A:B=2:1
• (A+B):C=5:7
• A:B:Cは？

この場合、どのように解いたらいいかを紹介しようと思います。

お子さんが賢くてこういう問題に全く引っかからなかったら素晴らしいです！
もし娘のように引っかかってしまったら、これがお役に立ちそうな予感です。

連比の解き方、娘の主張はこれ

さてこの問題についての娘の主張はこの通りでした。

「え？それなら(A+B)=5はどこ行っちゃったの？」

と質問してみると

「それは分からない。」
「でもなんでA:B=2:1をそのままそっくり(A+B):Cに持ってきちゃだめなの？」

ここに理解のつまづきがあったようです。

私からの連比の説明

A：Ｂ=２：１と(Ａ＋Ｂ)：Ｃ=５：７

まず最初にそれぞれの比について線分図に書き、
それぞれの比の１にあたる数は違うことを説明しました。

上と下の線分図では比の１が違う。

これが分かれば娘のように「５を無視してそのまま１：２として書く」なんてことはまずしませんし、
正解は比の５を1：2に分ける必要があるという事が分かりますし、
その式は下のようになるという事が理解は出来ると思います。

• A→ ５×１/３(５を3つに分けたうちの１)
• B→ ５×２/３(５を3つに分けたうちの２)

これをさらに展開していけば

• A→ ５×１/３=５/３
• B→ ５×２/３=10/３
• C→ ７

よってA:B:C=５/３: 10/３: ７

比を簡単にすると

５/３×３：10/３×３：７×３
(分母と同じ数をかけることで、分数比→整数比に直す)
＝５：１０：２１

Ａ：Ｂ：C=５：10：21

ちなみにこの問題は「ウイニングステップ 小学5年 算数2 図形」で出てきます。
いい感じで難しいのでぜひチャレンジしてみて下さいね。

これが算数の比につまづく子どもたちのお役に立ちますように。